题目内容

2．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（　　）组．
A．3B．4C．5D．6

分析 把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．

解答 解：
方程2x+5y=32可变形为y=$\frac{32-2x}{5}$，
∵x、y均为正整数，
∴32-2x＞0且为5的倍数，
当x=1时，y=6，
当x=6时，y=4，
当x=11时，y=2，
∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，
故选A．

点评 本题主要考查二元一次方程的特殊解，把方程写成用一个未知数表示另一个未知数的形式是解题的关键．

练习册系列答案
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1．如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）
A．10cm2B．$\frac{10}{n}$cm2C．$\frac{1}{2^n}$cm2D．$10×\frac{1}{2^n}c{m^2}$
13．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（　　）
A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°
10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当m=5时，x比y大2．
17．已知a=$\sqrt{5}$+2，b=2-$\sqrt{5}$，则a2016b2015的值为（　　）
A．-$\sqrt{5}$-2B．-$\sqrt{5}$+2C．1D．-1
7．已知，在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），连接AD，以AD为边作菱形ADEF，且∠DAF=∠BAC=α，连接CF，如图1，当点D在线段BC上时，我们易得CF、BC、CD三条线段之间的数量关系为：CF+CD=BC．
（1）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请探究CF、BC、CD三条线段之间的数量关系并证明；
（2）如图3，当α=90°时，点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的数量关系；
②若菱形ADEF的边长为$\sqrt{2}$，对角线AE、DF相交于点O，连接OC，求OC的长．
14．若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$，则（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=-3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=3}\end{array}\right.$
11．如图，直线y=x+$\frac{3}{2}$与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为$\frac{1}{2}$，则关于x的不等式x+$\frac{3}{2}$＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．在?ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）
A．AF=CEB．AE=CFC．∠BAE=∠FCDD．∠BEA=∠FCE

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