题目内容

13．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（　　）
A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°

分析 根据内错角相等两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B+∠BCD=180°．

解答 解：∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

练习册系列答案
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12．5m2n（2n+3m-n2）的计算结果是五次多项式．
13．如图，已知AB=AC=5，BC=3，将BC沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB边上的E点处，求三角形AED的周长．
1．已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30°，将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合（如图1），此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设△EFG运动的时间为t（t＞0）．
（1）当t为何值时，点D落在线段EF上？
（2）设在平移过程中△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）在平移过程中，当点G与点B重合时（如图2），将△CBA绕点B逆时针旋转得到△C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q．在旋转过程中，△ABC的旋转角为α（0°＜α＜180°），是否存在这样的α，使得△C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出α的度数，若不存在，请说明理由．
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（　　）
A．35°B．55°C．70°D．110°
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（　　）
A．8cmB．9cmC．10cmD．12cm
5．在方程$\frac{1}{2}$x+2y=6中，用含y的代数式表示x，则x=12-4y．
2．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（　　）组．
A．3B．4C．5D．6
3．在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为$\frac{3-2x}{3}$．

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