Question

10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当m=5时，x比y大2．

Answer 1

分析 首先将原方程组两个方程相减，得出x+y=2，再与x-y=2联立组成二元一次方程组，然后解得x、y的值，再代入原方程组的任何一个方程即可求出m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$，
①-②，得x+y=2③，
∵x比y大2，
∴x-y=2④．
③与④组成二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2③}\\{x-y=2④}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$代入②，得4+0=m-1，
解得m=5．
故答案为=5．

点评 本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．