Question

12．在?ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

• A． AF=CE
• B． AE=CF
• C． ∠BAE=∠FCD
• D． ∠BEA=∠FCE

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质和判定即可解决问题．

解答 解：A、错误．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥EC，
∵AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∴选项A错误．
B、正确．根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．
C、错误．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，
∵AD=BC，
∴AF=EC，∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
故选项C错误．
D、错误．∵∠BEA=∠FCE，
∴AE∥CF，∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
故选项D错误．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．