Question

15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A₁B₁C₁，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标；
（2）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可．

解答 解：（1）所画图形如下所示，其中△A₁B₁C₁即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M₁的坐标（a-7，b-3）；
（2）所画图形如下所示，其中△A₂B₂C₂即为所求，点A₂的坐标为（-1，-4）．

点评 本题考查了平移变换和位似变换后图形的画法，解题关键是根据变换要求找出变换后的对应点．