Question

6．计算：（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）⁰+4cos45°．

Answer 1

分析 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）⁰+4cos45°
=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值等考点的运算．