题目内容
20．
如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=-$\frac{1}{x}$，（x＜0）上一动点，PN⊥y轴于点N，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON的面积将会（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 始终不变 | C． | 逐渐减小 | D． | 先增后减 |
分析 由双曲线y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形ONPM的面积函数关系式即可判定．
解答 解：设点P的坐标为（x，-$\frac{1}{x}$），
∵PN⊥y轴于点N，点M是x轴负半轴上的一个定点，
∴四边形OAPB是个直角梯形，
∴四边形ONPM的面积=$\frac{1}{2}$（PN+MO）•NO=$\frac{1}{2}$（-x+MO）•-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}×OM$，
∵MO是定值，
∴四边形ONPM的面积是个增函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形ONPM的面积逐渐增大．
故选A．
点评 本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式．
练习册系列答案
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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面积为4-π．
11．如果∠1与∠2的两边互相平行，那么这两个角（ ）
| A． | 相等 | B． | 互补 | C． | 相等或互补 | D． | 无法确定 |
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
12．
某中学在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：
结合上述统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共300人，x=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请估计该校喜爱“篮球”这项球类运动的学生约有多少人？
（3）学校决定举行一次乒乓球比赛，甲，乙，丙，丁四人参加比赛，从四人中随机抽取两人打第一场比赛，请用树状图或列表法所抽到的两人恰好是甲和丁的概率．
某中学在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：| 选项 | 球类运动 | 百分比 |
| A | 乒乓球 | 35% |
| B | 羽毛球 | x |
| C | 篮球 | 25% |
| D | 其他 | 10% |
（1）本次抽查的学生共300人，x=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请估计该校喜爱“篮球”这项球类运动的学生约有多少人？
（3）学校决定举行一次乒乓球比赛，甲，乙，丙，丁四人参加比赛，从四人中随机抽取两人打第一场比赛，请用树状图或列表法所抽到的两人恰好是甲和丁的概率．
如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，⊙B与边AB相交于点D，与边BC相交于点E，设⊙B的半径为x．