题目内容

如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82=（16-x）2，求出x的值即可．
解答：解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得
x2+82=（16-x）2，
解得x=6米．
答：木杆断裂处离地面6米．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
某同学本学期共参加了10次数学测试，其中90分以上有8次，该同学在这10次考试中，出现90分以上的频率是（　　）
A、0.20B、0.80
C、0.90D、8
（1）(-
1
2
a2b)3•（-3ab2）2
（2）（12x2y-8xy2）÷4xy
（3）-10
1
6
×9
5
6

（4）1-
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
．
学完“判定两个直角三角形全等”后老师给学生布置了这样一道题：
判断：有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等．
这个命题是真命题还是假命题，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．
小彬经过思考得出结论：真命题，并给出了证明如下：
如图，△ABC与△A′B′C′，BC=B′C′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，且AD=A′D′．
求证：△ABC≌△A′B′C′
证明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
又AB=A′B′，AD=A′D′
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL）
∴∠B=∠B′
在△ABC与△A′B′C′中
AB=A′B′
∠B=∠B′
BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）
你认为小彬的结论正确吗？请说明理由．
已知：线段AB=20cm．
 （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？
 （2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
反比例函数图象经过点A（2，3），那么点B（-
2
，3
2
），C（2
3
，-
3
），D（9，
2
3
）是否在该函数的图象上？
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
元宵节，妈妈正在煮汤圆，爸爸给小明出了一道数学题：妈妈先后两次往同一锅里放入芝麻馅和豆沙馅的汤圆．第一次，放入汤圆若干只，此时，从锅中随机取出一只，是芝麻馅的汤圆的概率为
1
3
；第二次，放入5只芝麻馅和1只豆沙馅的汤圆，这时随机取出一只，是芝麻馅的汤圆的概率为
1
2
，问锅中共有汤圆多少只？
（1）请帮小明解答以上问题；
（2）煮熟后，妈妈从锅中盛出6只芝麻馅和7只豆沙馅的汤圆之后，要小明自己盛剩下的汤圆，若小明从锅中随机盛出2只汤圆，用列表法或画树形图的方法求“小明盛出芝麻馅和豆沙馅的恰好各1只”（记作事件A）的概率．
如图，△ABC中，AD是BC边的中线，AC=17，BC=16，AD=15，△ABC的面积为
 
．

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