Question

9．如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20°，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数．

Answer 1

分析 利用角平分线的性质得出∠AOC=∠COD，∠BOF=∠EOF，进而得出∠AOC+∠BOF=∠COD+∠EOF=80°，即可得出答案．

解答 解：∵OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，
∴∠AOC=∠COD，∠BOF=∠EOF，
∵∠DOE=20°，A、O、B在同一直线上，
∴∠AOD+∠BOE=160°，
∴∠AOC+∠BOF=∠COD+∠EOF=80°，
∴∠COF的度数为：∠COD+∠DOE+∠FOE=100°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠AOC+∠BOF=∠COD+∠EOF的度数是解题关键．