题目内容
7．若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．分析 根据二次三项式可分解，可得一元二次方程有两个根，根据根的判别式，可得答案．
解答 解：由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得
2x2-3x+m+1=0有实数根，
△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，
解得m≤$\frac{1}{8}$，
由m+1≠0，得
m＜-1且-1＜m≤$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了因式分解，利用二次三项式可分解因式得出一元二次方程有实数根是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC，点E在边AC上，点F在边AB上，EF∥BC，BE与CF交于点O，连接AO交EF于点G，延长AO交BC于点D，求证：BD=CD，EG=FG．
18．
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠CBE，AD：DE=3：5，BD=4，则DC的长等于（ ）
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠CBE，AD：DE=3：5，BD=4，则DC的长等于（ ）| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{17}{4}$ |
化简并求值：3（x2-2xy）-[（-$\frac{1}{2}$xy+y2）+（x2-2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下结论①abc＞0；②a+b=0；③a+c＜b；④4a+c＜2b；⑤2a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）
如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B，且当x=4时，二次函数的值为6．
如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C，D．求证：