Question

15．解不等式组
（1）5x+3＜3（2+x）
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去括号得，5x+3＜6+3x，
移项得，5x-3x＜6-3，
合并同类项得，2x＜3，
把x的系数化为1得，x＜$\frac{3}{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）①\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，
由①得，x＞$\frac{5}{2}$，
由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．