Question

20．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＞1
• D． k＜-1

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0没有实数根可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：由已知得：
b²-4ac=（-2）²-4k×（-1）=4+4k＜0，
$\left\{\begin{array}{l}{{b}^{2}-4ac＜0}\\{a≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4+4k＜0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得：k＜-1．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．