Question

5．计算或化简：
（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-3）^2}+{（π-2）^0}$
（2）（-a³）²-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
（3）（2a-3b）²-4a（a-3b）
（4）（3-2x）（3+2x）+4 （2-x）²（本题先化简，再求值，其中x=-0.25）

Answer 1

分析 （1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相加计算即可求解；
（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；
（3）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；
（4）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项，再代入数值计算即可求解．

解答 解：（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-3）^2}+{（π-2）^0}$
=-3-9+1
=-11；
（2）（-a³）²-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
=a⁶-a⁶+4a⁶
=4a⁶；
（3）（2a-3b）²-4a（a-3b）
=4a²-12ab+9b²-4a²+12ab
=9b²；
（4）（3-2x）（3+2x）+4 （2-x）²
=9-4x²+4（4-4x+x²）
=25-16x，
当x=-0.25时，原式=29．

点评 考查了整式的混合运算，整式的混合运算-化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．