Question

13．计算：
（1）$\frac{y}{4x}$-$\frac{x}{6y}$；（2）$\frac{1}{a-2}$+$\frac{1}{a+2}$；
（3）$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{x-2}$；（4）$\frac{2a}{{a}^{2}-9}$-$\frac{2}{3+a}$；
（5）$\frac{1}{a-4}$-$\frac{2}{a+4}$-$\frac{8}{{a}^{2}-16}$；（6）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）根据异分母分式加减法运算法则计算；
（2）根据异分母分式加减法运算法则计算；
（3）根据异分母分式加减法运算法则计算；
（4）根据异分母分式加减法运算法则计算；
（5）根据异分母分式加减法运算法则计算；
（6）根据分式的通分法则和约分法则进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{y}{4x}$-$\frac{x}{6y}$=$\frac{3{y}^{2}-2{x}^{2}}{12xy}$；
（2）$\frac{1}{a-2}$+$\frac{1}{a+2}$=$\frac{a+2}{{a}^{2}-4}$+$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$；
（3）$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{2}{x（x-2）}-\frac{x}{x（x-2）}$=-$\frac{1}{x}$；
（4）$\frac{2a}{{a}^{2}-9}$-$\frac{2}{3+a}$=$\frac{2a}{（a+3）（a-3）}$-$\frac{2（a-3）}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{6}{{a}^{2}-9}$；
（5）$\frac{1}{a-4}$-$\frac{2}{a+4}$-$\frac{8}{{a}^{2}-16}$=$\frac{a+4}{{a}^{2}-16}$-$\frac{2（a-4）}{{a}^{2}-16}$-$\frac{8}{{a}^{2}-16}$=-$\frac{1}{a+4}$；
（6）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$=$\frac{4x}{（x+2）（x-2）}$×$\frac{2-x}{4x}$=-$\frac{1}{x+2}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的通分法则和约分法则是解题的关键．