Question

18．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+5y=29}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{4x+by=40}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 联立两方程组不含a与b的方程组成新方程组，求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2①}\\{x-2y=-5②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=4，
把x=3，y=4代入$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=29}\\{4x+by=40}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+20=29}\\{12+4b=40}\end{array}\right.$，
解得：a=3，b=7．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．