题目内容

8．如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（　　）
A．70°B．40°C．35°D．30°

分析 直接利用平行线的性质得出∠D的度数，再利用三角形外角的性质以及角平分线的性质得出答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠D，
∴∠BED=∠2+∠D=30°+40°=70°，
∵EF是∠BED的平分线，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=35°，
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线的性质，得出∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BEF是解题关键．

练习册系列答案
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16．国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示，一季度我国社会消费品零售总额为44500亿元，“44500亿元”用科学记数法表示为4.45×1012元．
3．（1）化简：（a+b）2+（a-b）（2a+b）
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并写出它的非负整数解．
13．计算：
（1）$\frac{y}{4x}$-$\frac{x}{6y}$；（2）$\frac{1}{a-2}$+$\frac{1}{a+2}$；
（3）$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{x-2}$；（4）$\frac{2a}{{a}^{2}-9}$-$\frac{2}{3+a}$；
（5）$\frac{1}{a-4}$-$\frac{2}{a+4}$-$\frac{8}{{a}^{2}-16}$；（6）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$．
20．已知直线y=kx+b经过A（1，3），B（-1，-1）两点．
（1）求k、b的值；
（2）求直线与x轴的交点坐标；
（3）求不等式kx+b＞0的解集．
17．利用不等式的性质把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）-3x+1＞2；
（2）3x＞12x；
（3）3x+1＞4x+2；
（4）$\frac{1}{3}$x+1＞$\frac{1}{2}$x+2．
5．设a≠b，m≠n，a，b，m，n是已知数，则方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{a+m}+\frac{y}{b+m}=1\\ \frac{x}{a+n}+\frac{y}{b+n}=1\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{（a+m）（a+n）}{a+b}\\ y=\frac{（b+m）（b+n）}{a+b}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{（a+m）（b+m）}{a-b}\\ y=\frac{（a+n）（b+n）}{a-b}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{（a+m）（a+n）}{a-b}\\ y=\frac{（b+m）（b+n）}{a-b}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{（a+m）（a+n）}{a-b}\\ y=-\frac{（b+m）（b+n）}{a-b}\end{array}\right.$

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