Question

7．解方程
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$ 
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}+\frac{x}{x-2}=1$．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边同时乘以（x+1）（x+3），求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（2）先把方程两边同时乘以（x+2）（x-2），求出x的值，代入公分母进行检验即可

解答 解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，
故x=2是原分式方程的解；

（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x²-4，解得x=-3，
检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，
故x=-3是原分式方程的解．

点评 本题考查的是解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，故在求得未知数的值后要代入公分母进行检验．