Question

2．计算：
（1）$\frac{co{s}^{2}30°+co{s}^{2}60°}{tan60°•cos30°}$+tan60° 
（2）2cos45°•sin45°-2sin30°•tan45°+$\sqrt{6}$•tan60°．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入后进行化简求值即可；
（2）将特殊角的三角函数值代入，然后化简二次根式，最后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$+$\sqrt{3}$=$\frac{2}{3}$+$\sqrt{3}$；
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{1}{2}$×1+$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=1-1+3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值．应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．