题目内容

18．代数式x2-kx$+\frac{25}{4}$是一个完全平方式，则k的取值为（　　）
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$±\frac{5}{2}$D．±5

分析 根据题意，利用完全平方公式的结构特征计算即可确定出k的值．

解答 解：∵代数式x2-kx$+\frac{25}{4}$是一个完全平方式，
∴k=±5，
故选D．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．无论x取何值，下列不等式总是成立的是（　　）
A．x+5＞0B．x+5＜0C．-（x+5）2＜0D．（x+5）2≥0
6．解方程
（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0；
（2）$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=1．
13．解方程
（1）$\frac{3x-1}{2}$=$\frac{4x+2}{5}$-1
（2）$\frac{3}{2}$[4（x-$\frac{1}{3}$）-$\frac{2}{3}$]=2x．
3．（1）分解因式：a3-6a2+9a             
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{{x}^{2}-3x}$$+\frac{2}{3-x}$=$\frac{1}{x}$．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{m}{n}$，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F．
（1）探究发现：
如图1，若m=n，点E在线段AC上，则$\frac{DE}{DF}$=1；
（2）数学思考：
①如图2，若点E在线段AC上，则$\frac{DE}{DF}$=$\frac{n}{m}$（用含m，n的代数式表示）；
②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；
（3）拓展应用：若AC=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，DF=4$\sqrt{2}$，请直接写出CE的长．
7．解方程
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$ 
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}+\frac{x}{x-2}=1$．
8．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+7y=m+1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解中，x，y的和等于2，则|2m+1|=（　　）
A．-3B．3C．0D．2

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