Question

6．如图，已知BC∥AD，BE∥AF．
（1）请说明∠A=∠B．
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A=∠B．
（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A=180°-∠DOE．

解答 解：（1）∵BC∥AD，
∴∠B=∠DOE，
又BE∥AF，
∴∠DOE=∠A，
∴∠A=∠B．
（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°
又∠DOB=135°，
∴∠A=45°

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．