题目内容
15．已知m，n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是$\sqrt{5}$-2，则方程x2+mx+n=0的另一个根是-2-$\sqrt{5}$．分析 根据根与系数的关系即可得到结论．
解答 解：设方程x2+mx+n=0的另一个根是a，
∵方程x2+mx+n=0有一个根是$\sqrt{5}$-2，
∴a+$\sqrt{5}$-2=-m，（$\sqrt{5}$-2）a=n，
∴a=-2-$\sqrt{5}$，
∴方程x2+mx+n=0的另一个根是-2-$\sqrt{5}$，
故答案为：-2-$\sqrt{5}$．
点评 本题考查的是一元二次方程的解，根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=244°，求∠BOC的度数．
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