Question

17．计算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 （1）先将原式提取负号变形为：-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$），然后结合平方差公式进行求解即可；
（2）先将原式变形为[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]，然后结合平方差公式进行求解即可．

解答 解：（1）原式=-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$）
=-（24-50）
=26．
（2）原式=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]
=3-（2+1-2$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于先对原式进行合适的变形，然后结合平方差公式进行求解．