Question

15．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；                    
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-3）．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式．
（2）根据二次根式的乘除法则化简计算即可．
（3）利用平方差公式计算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$．
（2）原式=2×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$×$\sqrt{12×3×\frac{1}{2}}$=$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$．
（3）原式=（$\sqrt{2}$）²-3²=-7．

点评 本题考查二次根式的混合运算，乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及混合运算法则，属于中考常考题型．