Question

4．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（-1，0），B（3，-1），C（4，3）；
（ 2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标在坐标系中描出后首尾顺次连接即可；
（2）△ABC的面积可转化为“梯形ADEC的面积-△ABD的面积-△BCE的面积，列式计算即可．

解答 解：（1）如图，


（2）如图所示，
S_△ABC=S_梯形ADEC-S_△ABD-S_△BCE
=$\frac{1}{2}$×（1+4）×5-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4
=12.5-2-2
=8.5，
答：△ABC的面积为8.5．

点评 此题考查了坐标与图形的性质，将三角形补成梯形和三角形是解题的关键，此法被称为“割补法”．