题目内容
16．若a，b都是正整数，且a＜b，$\sqrt{a}$与$\sqrt{b}$是可以合并二次根式，是否存在a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$=$\sqrt{75}$？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．分析 直接利用同类二次根式的定义得出$\sqrt{a}$，$\sqrt{b}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，进而得出答案．
解答 解：∵$\sqrt{a}$与$\sqrt{b}$是可以合并二次根式，$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$=$\sqrt{75}$，
∴$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$=$\sqrt{75}$=5$\sqrt{3}$，
∴当a=3，则b=48，
当a=12，则b=27．
点评 此题主要考查了同类二次根式，正确得出$\sqrt{a}$，$\sqrt{b}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式是解题关键．
练习册系列答案
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7．
如图，CD为△ABC的中线，且CD⊥AC，O为BC边上一点，以O为圆心，0C为长半径作⊙O，若⊙O与AB恰好相切于点D，则tanB=（ ）
如图，CD为△ABC的中线，且CD⊥AC，O为BC边上一点，以O为圆心，0C为长半径作⊙O，若⊙O与AB恰好相切于点D，则tanB=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，根据天气预报，台风中心位于A市正东方向300km的点O处，正以20km/h的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250km范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A市受台风影响的时间是有多长？
如图，点P是正△ABC内一点．
如图，AB是⊙0的直径，BM切⊙0于点B，点P是⊙0上的一个动点（不经过A、B两点），过点0作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ．
8．
如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D，E是弧AB的中点，若AD=$\frac{32}{5}$，AC=8，则CE的长为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D，E是弧AB的中点，若AD=$\frac{32}{5}$，AC=8，则CE的长为（ ）| A． | 7$\sqrt{2}$ | B． | 7$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 3+4$\sqrt{2}$ |
如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边上一点，将正方形折叠，使点B与点E重合，FG是折痕，C点落在H上，EH与CD交于点N．求证：∠EBN=45°．