Question

8．如图，根据天气预报，台风中心位于A市正东方向300km的点O处，正以20km/h的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250km范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A市受台风影响的时间是有多长？

Answer 1

分析 首先过点A作AB⊥OM于点B，以A为圆心，250km为半径作圆，分别交OM于点C，D；易得AC=AD=250km，然后由含30°的直角三角形的性质，求得AB的长，继而求得BC的长，则可求得答案．

解答 解：过点A作AB⊥OM于点B，以A为圆心，250km为半径作圆，分别交OM于点C，D；
则AC=AD=250km，
在Rt△OAB中，OA=300km，∠AOB=90°-60°=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$OA=150km，
∴BD=BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=200km，
∴CD=BD+BC=400km，
∴A市受台风影响的时间是有：400÷20=20（h）；
答：A市受台风影响的时间是有20h．

点评 此题考查了方向角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．