Question

时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查一共选取了

 

名学生，若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有

 

名．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）据了解，最喜欢《中国梦之声》的学生来自甲、乙两班，其中甲班有女生2人，男生1人，现分别从甲、乙两班最喜欢《中国梦之声》的学生中各找一名学生谈谈喜欢这个节目的理由，请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）根据B的人数除以占的百分比得到选取学生总数；根据C的百分比乘以1900即可得到结果；
（2）由D的人数除以占的百分比得到C占的百分比，求出C的人数，确定出C中男生人数，求出A的人数，确定出A中女生人数，补全条形统计图即可；
（3）根据甲班男女人数求出乙班男女人数，列表得出所有等可能的情况数，找出所选的两名学生刚好都是女生的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：（12+8）÷40%=50（名）；
D占的百分比为

3+2

50

×100%=10%，
∴C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
则估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有1900×30%=570名；
故答案为：50；570；
（2）C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：乙班男生1人，女生1人，
列表如下：

	女	女	男
女	（女，女）	（女，女）	（男，女）
男	（女，男）	（女，男）	（男，男）

所有等可能的情况有6种，其中所选的两名学生刚好都是女生的情况有2种，
则P=

2

6

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．