Question

（1）用“＞”“＜”“=”填空：

1

 

2

 

3

 

4

 

5

（2）由（1）可知：
①|1-

2

|=

 

；
②|

2

-

3

|=

 

；
③|

3

-

4

|=

 

；
④|

4

-

5

|=

 

．
（3）计算（结果保留根号）：
|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+|

4

-

5

|+…|

2013

-

2014

|

Answer 1

考点：实数的运算,实数大小比较

专题：计算题

分析：（1）利用平方根定义判断即可；
（2）利用绝对值的代数意义化简即可；
（3）原式各项利用绝对值的代数意义化简，抵消合并即可得到结果．

解答：解：（1）

1

＜

2

＜

3

＜

4

＜

5

；
（2）①|1-

2

|=

2

-1；
②|

2

-

3

|=

3

-

2

；
③|

3

-

4

|=2-

3

；
④|

4

-

5

|=

5

-2；
（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+…+

2014

-

2013

=

2014

-1．
故答案为：（1）＜，＜，＜，＜；（2）①

2

-1；②

3

-

2

；③2-

3

；④

5

-2

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．