Question

如图，AB、EF相交于点M，∠E+∠AME=180°，BC∥EF，若∠B=50°，求∠E的度数，并适当说明每步求解的依据．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定得出AB∥ED，推出∠E=∠FMA，根据平行线的性质求出∠FMA，即可得出答案．

解答：解：∵∠E+∠AME=180°（已知），
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠E=∠FMA（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥EF，∠B=50°（已知），
∴∠FMA=∠B=50°（两直线平行，同位角相等），
∴∠E=50°（等量代换）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．