Question

先化简，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷（x-3-

3x-9

x+3

），其中x是方程x²-4x+3=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-3)2

(x+3)(x-3)

÷

(x+3)(x-3)-3x+9

x-3

=

(x-3)2

(x+3)(x-3)

•

x-3

x(x-3)

=

x-3

x(x+3)

，
方程x²-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
当x=3时，原式没有意义，舍去，
则x=1时，原式=

1-3

1+4

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．