题目内容

13．已知a-b=6，ab=16，求a3b-2a2b2+ab3的值．

分析 将a3b-2a2b2+ab3分解因式，得出原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，再将a-b=6，ab=16代入计算即可．

解答 解：∵a-b=6，ab=16，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=16×62=576．

点评 本题考查了因式分解的应用，将a3b-2a2b2+ab3分解为ab（a-b）2，是解题的关键．

练习册系列答案
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3．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则y=0.8（220-x）．
（1）正常情况下，在运动时一个20岁的年轻人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
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4．（1）化简：[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y
（2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度．
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（2）假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？
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结论：△AEC是等腰三角形．
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所以∠BAD=∠CAD．
因为CE∥AD （已知），
所以∠BAD=∠E．
∠CAD=∠ACE．
所以∠ACE=∠E．
所以AC=AE．
等角对等边．
即△AEC是等腰三角形．
18．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（　　）
A．60°B．40°C．30°D．20°
5．已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD．
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）OD=OE．
2．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．
（1）求CE的长度；
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（3）求AE的长度．
3．已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．
（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=8cm2；
（2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为S=-$\frac{1}{2}$x2+10x（10＜x≤20）．

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