Question

4．（1）化简：[（x+2y）²-（x-2y）²]÷4y
（2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式计算大括号内的算式，然后计算除法；
（2）根据“两堆碗的高度分别是20cm和15cm”列出方程组并解答．

解答 解：（1）原式=[（x+2y+x-2y）（x+2y-x+2y）]÷4y，
=（2x•4y）÷4y，
=2x；

（2）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=20}\\{x+2y=15}\end{array}\right.$，
解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=2.5}\end{array}\right.$，
两堆碗堆在一起时的高度是20+3y=27.5（cm）．

点评 本题考查了平方差公式，整式的整除以及二元一次方程组的应用．解二元一次方程组的应用的题目关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．