Question

11．甲，乙二人在400m环形跑道上同一起点同时背向起跑，25s后相遇，若甲先从起跑点出发，0.5min后乙也从该点同向出发追赶甲，经过3min乙追上甲，求甲、乙二人的速度各是多少？

Answer 1

分析 设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据：相向而行时甲的路程+乙的路程=400，同向而行时甲的路程=乙的路程，列方程组求解即可．

解答 解：设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据题意列方程为：
$\left\{\begin{array}{l}{25x+25y=400}\\{210x=180y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{96}{13}}\\{y=\frac{112}{13}}\end{array}\right.$，
答：甲的速度分别为$\frac{96}{13}$m/s，乙的速度分别为$\frac{112}{13}$m/s．

点评 本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据相向而行路程之和等于两地间距离、同向而行俩人路程相等列方程是关键．