Question

1．计算：
（1）$\sqrt{12}-2$sin60°+|1-$\sqrt{3}$|+2016⁰
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）先将括号内的式子通分再与括号外的式子相除，将除法转化为乘法进行约分化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}-2$sin60°+|1-$\sqrt{3}$|+2016⁰
=$2\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-1+1$
=$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1+1$
=2$\sqrt{3}$；
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{a-1-1}{a-1}×\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}×\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a}{a-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，解题的关键是明确它们各自的计算方法，注意去绝对值符号时，是否要变号．