Question

1．已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2），D（-2，3）
（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（-1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，-2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，利用矩形的面积减去三角形与正方形的面积即可；
（2）根据P点坐标的变化写出各点坐标即可．

解答 解：（1）如图所示．
S_{四边形ABCD}=6×6-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×5×1-1
=36-3-$\frac{5}{2}$-$\frac{5}{2}$-1
=36-3-5-1
=27；

（2）∵P坐标为（-1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，-2），
∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，
∴平移后的点坐标A（6，1），B（6，-4），C（0，-5），D（1，0）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．