Question

2．已知A=（a+b）²+a（3a-2b）．
（1）化简A；
（2）当a，b满足$\sqrt{2a+1}+|{b-1}|=0$时，求A的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先求出a、b的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）A=（a+b）²+a（3a-2b）
=a²+2ab+b²+3a²-2ab
=4a²+b²；

（2）∵$\sqrt{2a+1}+|{b-1}|=0$，
∴2a+1=0，b-1=0，
∴$a=-\frac{1}{2}，b=1$，
∴$A=4{a^2}+{b^2}=4×{（{-\frac{1}{2}}）^2}+{1^2}$=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．