Question

7．当m=$\sqrt{3}-1$时，代数式m²+2m-2的值是0．

Answer 1

分析 由m=$\sqrt{3}-1$得到m+1=$\sqrt{3}$，两边平方得到m²+2m=2，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵m=$\sqrt{3}-1$，
∴m+1=$\sqrt{3}$，
∴（m+1）²=3，
即m²+2m+1=3，
∴m²+2m=2，
∴m²+2m-2=2-2=0．
故答案为0．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．