题目内容

11．计算：
（1）-（a2-2ab）•9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a=-1，b=-2．
（2）（a+3）2（a-3）2-（a2-a+3）（a2+a-3）

分析 （1）运用整式乘除法将原式展开后、再合并同类项后，将a、b代入求值即可；
（2）运用平方差公式和完全平方公式将原式化简即可．

解答 解：（1）原式=-9a4+18a3b-（3b2+4a3b）
=-9a4+18a3b-3b2-4a3b
=-9a4+14a3b-3b2，
当a=-1，b=-2时，
原式=-9×（-1）4+14×（-1）3×（-2）-3×（-2）2
=-9+28-12
=7；
（2）原式=[（a+3）（a-3）]2-[a2-（a-3）][a2+（a-3）]
=（a2-9）2-[a4-（a-3）2]
=a4-18a2+81-a4+a2-6a+9
=-17a2-6a+90．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和完全平方公式、平方差公式是关键．

练习册系列答案
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19．已知a-2b+3=0，则代数式5+2b-a的值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
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16．如图，抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PC的和最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
3．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：
销售单价x（元/kg）…7075808590…
月销售量y（kg）…10090807060…
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润=单价×销售量-成本）
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
20．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
 用电量（度）120 140  160 180 200
户数  2 3 67 2 
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）
A．180，180B．160，180C．160，160D．180，160
1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动．设点P经过的路径长为x，AP2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．

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