Question

17．先化简，再求值：
[（$\frac{1}{2}$x-2y）²-（-y+$\frac{1}{2}$x）（$\frac{1}{2}$x+y）+y（x²y-5y）]÷（xy），其中x=2，y=1．

Answer 1

分析 先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（$\frac{1}{2}$x-2y）²-（-y+$\frac{1}{2}$x）（$\frac{1}{2}$x+y）+y（x²y-5y）]÷（xy）
=[$\frac{1}{4}$x²-2xy+4y²-$\frac{1}{4}$x²+y²+x²y²-5y²]÷（xy）
=[-2xy+x²y²]÷（xy）
=-2+xy，
当x=2，y=1时，原式=-2+2×1=0．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．