Question

10．已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为3，中位数为3，方差为2.8．

Answer 1

分析 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示．

解答 解：一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为3，中位数为3，
∵这组数据的平均数为：
（3+2+1+3+6）÷5
=15÷5
=3
∴这组数据的方差为：
$\frac{1}{5}$×[（3-3）²+（2-3）²+（1-3）²+（3-3）²+（6-3）²]
=$\frac{1}{5}$×[0+1+4+0+9]
=$\frac{1}{5}$×14
=2.8
故答案为：3，3，2.8．

点评 此题主要考查了方差的含义和求法，以及众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握．