题目内容
2．
如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：DF=BE．
分析 由平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，由平行线的性质得出∠DCA=∠BAC，由SAS证明△ABE≌△CDF，即可得出结论．
解答 证明：在平行四边形ABCD中，DC∥AB，DC=AB，
∴∠DCA=∠BAC，
在△DCF和△BAE中，$\left\{\begin{array}{l}DC=BA\\∠DCA=∠BAC\\ CF=AE\end{array}\right.$，
∴△DCF≌△BAE（SAS），
∴DF=BE．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
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15．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
| 金额/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
| 人数 | 4 | 16 | 15 | 9 | 6 |
| A． | 10，20.6 | B． | 20，20.6 | C． | 10，30.6 | D． | 20，30.6 |
如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）
17．
某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a=0.36，b=10；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
| 项目类型 | 频数 | 频率 |
| 书法类 | 18 | a |
| 围棋类 | 14 | 0.28 |
| 喜剧类 | 8 | 0.16 |
| 国画类 | b | 0.20 |
（1）频数分布表中a=0.36，b=10；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
12．如图1～3，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图6中有6个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S6，则S1+S2+S3+…+S6的值是（ ）
| A． | π | B． | $\sqrt{2}$π | C． | 1.6π | D． | $\frac{3}{2}$π |