Question

已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为

 

．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质

专题：

分析：连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点．求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可．

解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A（1，5），B（3，1）代入得：

k+b=5 3k+b=1

，
解得：k=-2，b=7，
即直线AB的解析式是y=-2x+7，
把y=0代入得：-2x+7=0，
x=

7

2

，
即M的坐标是（

7

2

，0），
故答案为（

7

2

，0）．

点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置．