题目内容

1．如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a，b，c，且c-b=b-a，点C对应的数是20．
（1）若BC=30，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN？

分析 （1）根据BC=30，可得c-b=b-a=30，再根据点C对应的数是20，即可得出点A对应的数为20-60=-40；
（2）假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，据此得出方程，求出x的值即可．

解答 解：（1）如图1，∵BC=30，
∴c-b=b-a=30，
∵C点对应20，
∴A点对应的数为：20-60=-40，B点对应的数为：20-30=-10，
∴a的值为-40，b的值为-10；

（2）如图2，由（1）可得AB=BC=30，
设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，
∵MR=$\frac{1}{2}$（8x+4x+30），RN=$\frac{1}{2}$（30-4x-2x），
∴当MR=4RN时，$\frac{1}{2}$（8x+4x+30）=4×$\frac{1}{2}$（30-4x-2x），
解得：x=2.5，
∴2.5秒时恰好满足MR=4RN．

点评 此题考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的等量关系列出方程是解题关键．解题时注意方程思想的运用．

练习册系列答案
相关题目
11．已知在△AB中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么∠A的正弦值是（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$
12．三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．7个
9．如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（　　）
A．$3-\frac{π}{3}$B．$3-\frac{π}{6}$C．$4-\frac{π}{3}$D．$4-\frac{π}{6}$
16．某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为x，根据图中的信息判断x的取值范围是（　　）
A．0≤x＜4.3B．4.3≤x＜4.6C．4.6≤x＜4.9D．4.9≤x＜5.2
6．已知：x1，x2，…，x2016都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
（1）若y1=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，则y1=±1；
（2）若y2=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}+\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，则y2=0或±2；
（3）若y3=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，求y3的值；
（4）由以上探究可知，y2016=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$，y2016共有4032个不同的值；请求出这些不同的y2016的值的绝对值的和．
13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．元旦期间为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出500元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的九折儒优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞500）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲，乙两家超市购物所付的费用；
（2）当x=750时，到甲，乙哪家超市购买划算？为什么？
（3）当x等于多少时，到甲，乙两个超市购买所付的费用相同？
5．把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多5本，如果每人分到6本，那么最后一名学生只分到1本，则这堆书共有（　　）本．
A．25B．26C．27D．28
6．用适当的方法解下列方程：
（1）（x+2）2=4；       
（2）x2+3x-1=0；      
（3）3x2-6x+1=0（用配方法解）
（4）（x+3）2=5（x+3）
（5）x2-2x-3=0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网