Question

13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．元旦期间为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出500元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的九折儒优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞500）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲，乙两家超市购物所付的费用；
（2）当x=750时，到甲，乙哪家超市购买划算？为什么？
（3）当x等于多少时，到甲，乙两个超市购买所付的费用相同？

Answer 1

分析 （1）顾客在甲超市购物所付的费用=500+超出500的部分×0.8；顾客在乙超市购物所付的费用=300+超出300的部分×0.9；
（2）把x=750代入（1）所列的代数式可得答案；
（3）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用=顾客在乙超市购物所付的费用，然后列出方程，再解即可．

解答 解：（1）顾客在甲超市购物所付的费用：500+（x-500）×0.8=0.8x+100，
顾客在乙超市购物所付的费用：300+（x-300）×0.9=0.9x+30；

（2）当x=750时，0.8x+100=0.8×750+100=700，
0.9x+30=0.9×750+30=705，
∵705＞700，
∴在甲超市购买合算；

（3）由题意得：0.8x+100=0.9x+30，
解得：x=700，
答：当x等于700时，到甲，乙两个超市购买所付的费用相同．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出在两家超市的花费，找出题目中的等量关系，列出方程．