Question

2．设b＜a＜0，a²+b²=$\frac{5}{2}$ab，则$\frac{a+b}{a-b}$=-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先配方进而得出a+b以及a-b的值，进而求出答案．

解答 解：∵b＜a＜0，a²+b²=$\frac{5}{2}$ab，
∴（a-b）²=$\frac{1}{2}$ab，（a+b）²=$\frac{9}{2}$ab，
∴a-b＞0，a+b＜0，
∴$\frac{a+b}{a-b}$的值为：$\frac{-\sqrt{\frac{5}{2}ab}}{\sqrt{\frac{1}{2}ab}}$=$-\sqrt{5}$，
故答案为：-$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了配方法的应用，正确配方得出是解题关键．