题目内容
13．若a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 原式变形后，利用完全平方公式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
则原式=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=3．
故选D．
点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 无法确定 |
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