题目内容
17．已知a+b=3，ab=-4，求：（1）a2+b2；（2）a3+b3．分析 （1）直接利用完全平方公式计算得出答案；
（2）利用立方和公式计算得出答案．
解答 解：（1）∵a+b=3，ab=-4，
∴（a+b）2=9，
∴a2+b2+2ab=9，
∴a2+b2=9-2ab=9-2×（-4）=17；
（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
=3×（17+4）
=63．
点评 此题主要考查了公式法的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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12．
图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是24，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么（a-b）2的值为（ ）
图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是24，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么（a-b）2的值为（ ）| A． | 2 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 25 |
7．下列选项中，可说明“（a+b）3=a3+b3”是假命题的是（ ）
| A． | a=-1，b=1 | B． | a=0，b=2 | C． | a=-2，b=1 | D． | a=2017，b=-2017 |