Question

16．（1）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．
（2）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为-b＜a＜-a＜b．
（3）设ab＜0，a+b＜0，且a＜0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．

Answer 1

分析 （1）首先根据a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，可得a＜0＜b，然后判断出-b＜0＜-a，即可推得a＜-b＜b＜-a，据此求解即可；
（2）首先根据a＜0，b＞0，且a+b＞0，可得a＜0＜b，|a|＜|b|，然后判断出-b＜0＜-a，即可推得-b＜a＜-a＜b，据此求解即可；
（3）根据已知得出a为负数，b为正数，|a|＞|b|，求出a＜-b＜0，0＜b＜-a，即可得出答案．

解答 解：（1）∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a＜0＜b，
∴-b＜0＜-a，
∴a＜-b＜b＜-a，
∴用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a；
（2）∵a＜0，b＞0，且a+b＞0，
∴a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴-b＜0＜-a，
∴-b＜a＜-a＜b，
∴用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为-b＜a＜-a＜b；
（3）∵ab＜0，a+b＜0，且a＜0，
∴a为负数，b为正数，|a|＞|b|，
∴a＜-b＜0，0＜b＜-a，
∴用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为 a＜-b＜b＜-a．
故答案为：a＜-b＜b＜-a；-b＜a＜-a＜b；a＜-b＜b＜-a．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．