Question

8．化简下列各式：
（1）$\sqrt{12}$$+\frac{1}{3}\sqrt{27}$；
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-4；
（3）$\sqrt{125}$$-2\sqrt{45}$$-\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（4）$\sqrt{32}$$-3\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$；
（5）$\sqrt{0.6}$$+\sqrt{1\frac{2}{3}}$；
（6）（2$\sqrt{2}$+3）×（2$\sqrt{2}$-3）；
（7）（3$\sqrt{2}-\sqrt{7}$）²；
（8）$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$+（$\sqrt{10}$）²+|2-$\sqrt{5}$|；
（9）$\frac{\sqrt{18}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的运算性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-4=3-4=-1；
（3）原式=5$\sqrt{5}$-6$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$=-$\frac{6}{5}$$\sqrt{5}$；
（4）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$=$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$；
（5）原式=$\frac{\sqrt{15}}{5}$-$\frac{\sqrt{15}}{3}$=-$\frac{2\sqrt{15}}{15}$；
（6）原式=4×2-9=-1；
（7）原式=（3$\sqrt{2}$）²-2×3$\sqrt{2}$×$\sqrt{7}$+（$\sqrt{7}$）²=25-6$\sqrt{14}$；
（8）原式=$\sqrt{36}$+10+$\sqrt{5}$-2=6+10+$\sqrt{5}$-2=14+$\sqrt{5}$；
（9）原式=$\frac{3\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=3×2=6．

点评 本题考查二次根式的混合运算，涉及二次根式的运算性质，属于基础题型．