题目内容

1．设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x12+x22=10．

分析 利用根与系数的关系确定出原式的值即可．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，
∴x1+x2=2，x1x2=-3，
则原式=（x1+x2）2-2x1x2=4+6=10，
故答案为：10

点评 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．计算下列各题：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（-3）0-|-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$；
（3）$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）0；
（4）（$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$；
（5）（$\sqrt{{a}^{3}b}$-3ab+$\sqrt{a{b}^{3}}$）÷$\sqrt{a}$•$\frac{1}{\sqrt{b}}$．
9．定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n-1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（2）若（3a，4a，5a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
16．（1）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．
（2）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为-b＜a＜-a＜b．
（3）设ab＜0，a+b＜0，且a＜0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为a＜-b＜b＜-a．
6．观察下列等式：
22-12=3=（2+1）（2-1），
32-22=5=（3+2）（3-2），
42-32=7=（4+3）（4-3），
试计算：19512-19502+19532-19522+…+20142-20132．
13．如图所示，在R△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点P为AB上一点，设PB=x，△ACP的面积为y，写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围．
10．已知$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，则代数式$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值为$-\frac{1}{2}$．
11．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（　　）元（保留两位有效数字）
A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×108

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